Elle a commencé par faire des recherches sur l'histoire du genre (1989-1991) et s'est vite retrouvée en première ligne pour défendre les droits humains en tant que secrétaire exécutive d'Amnesty International en Équateur de 1991 à 1996. Elle s'est ensuite beaucoup impliquée dans le mouvement syndical en tant que formatrice au Centre syndical national équatorien (CEOSL) entre 1997 et 2001, où elle a bossé en étroite collaboration avec les travailleurs et les syndicats pour renforcer les droits syndicaux, l'organisation collective et la justice de genre.

En 2002, Verónica a rejoint l'Internationale des services publics (ISP) en tant que coordinatrice de projet pour la région andine, où elle a soutenu l'éducation et l'organisation des travailleuses et fait avancer les droits syndicaux des femmes dans toute la région. Elle a été nommée responsable de l'égalité des genres en 2015, puis responsable de l'égalité en 2020, élargissant son travail à la lutte contre le racisme et la xénophobie, à la défense des droits des travailleurs handicapés et à la promotion d'une organisation syndicale inclusive. En 2024, elle a aussi pris la responsabilité de coordonner le portefeuille des travailleurs LGBT+ de l'ISP, renforçant encore l'engagement de l'organisation en faveur de l'égalité et de la diversité au sein du mouvement syndical.

En 2026, Verónica Montúfar est devenue responsable de la politique sociale, économique et climatique, mettant à profit son expérience du mouvement pour diriger le programme politique et de plaidoyer de l'ISP sur des questions cruciales touchant les services publics et les travailleurs du monde entier, notamment l'égalité, la justice économique et l'action climatique. Elle est basée à Quito, en Équateur.